電験三種の静電エネルギー

01　同じエネルギーを表す三つの式

同じエネルギーを表す三つの式

容量C、両端電圧V、蓄えた電荷の大きさQについて、W＝CV²/2＝QV/2＝Q²/(⁠2⁠C⁠)です。Q＝CVを代入して相互に変形できます。Wはここではエネルギーの記号で、単位はJです。電力の単位W（⁠ワ⁠ッ⁠ト⁠）と取り違えないでください。

小さな電荷を順に蓄えると、端子電圧は最終値まで上がります。最初から最後まで同じ最終電圧で充電したとみなすと、係数1/2を落とします。

02　容量が変わる前に固定条件を決める

容量が変わる前に固定条件を決める

同じ電圧で容量が増えると、蓄える電荷も増え、静電エネルギーは増えます。一方、電荷が同じまま容量が増えると電圧が下がり、静電エネルギーは減ります。矛盾に見えるのは電源との電荷の出入りを省いたためです。

03　エネルギー差をそのまま力学的仕事にしない

エネルギー差をそのまま力学的仕事にしない

電源を接続したまま極板の間隔や誘電体の位置を変える場合、電源とのエネルギーの授受があります。静電エネルギーの増減だけで外力の仕事の正負を決めず、電源の仕事も含む収支を考えます。

また、コンデンサを抵抗経由で再接続する現象では熱への移行があります。「電荷保存だから静電エネルギーも同じ」と置かないことが重要です。接続の確認は電荷保存へ進んでください。

04　公式選びで止まらない復習

公式選びで止まらない復習

1. 求める量がJのエネルギーか、Wの電力かを書く。
2. 電源につながるか、孤立するかを図で確かめる。
3. 変化前後で一定になるVまたはQを決める。
4. 対応する式で比較し、必要なら電源や熱を含む収支へ進む。

よくある質問

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