電験三種の三相交流

01　線と相に記号を付ける

線と相に記号を付ける

線間電圧Vₗは電源と負荷を結ぶ線同士の電圧、線電流Iₗはその線を流れる電流です。相電圧Vₚと相電流Iₚは、負荷一相分の枝にかかる電圧と流れる電流です。ここでは同じインピーダンスの三相負荷を扱います。

√3は位相の異なるベクトルの差から現れます。電圧や電流を単純な実数として足した結果ではないので、位相まで求める場合は相順と基準も必要です。

02　一相分で計算して三相分へ戻す

一相分で計算して三相分へ戻す

一相のインピーダンスをZとすると、枝の電流はIₚ＝Vₚ/|Z|。三相の有効電力はP＝3VₚIₚcosφ＝√3VₗIₗcosφです。φは一相の負荷電圧と負荷電流との位相差です。

一相分の電力を求めた後で三相分へ戻す方法と、線間電圧・線電流の公式を使う方法は同じ結果になります。両方の経路を比べると、√3や3の重複に気付けます。

03　同じ線間電圧で結線を変える場合

同じ線間電圧で結線を変える場合

各枝のインピーダンスと線間電圧を変えず、YからΔへ切り替える理想的な平衡負荷では、一相の電圧は√3倍、線電流は3倍、三相の電力も3倍になります。どの条件を固定した比較かを書いてから判断します。

これは同じ枝の負荷を結び替える比較です。外部から同じに見える等価変換とは異なります。平衡Δ負荷と等価なY負荷では、一相のインピーダンスをZᵧ＝ZΔ/3に変えます。

04　不平衡や断線には平衡公式を押し通さない

不平衡や断線には平衡公式を押し通さない

各相の負荷が違う場合や一線が断線した場合には、一相分だけで全体を代表させられないことがあります。回路図を接続に沿って描き直し、各枝と節点の関係から解きます。

電力測定では二電力計法がつながります。計算の土台はインピーダンスです。

よくある質問

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