電験三種の変圧器最大効率

01　負荷比xで銅損を表す

負荷比xで銅損を表す

鉄損をPᵢ、定格電流時の銅損をP_Cₙ、実際の電流と定格電流の比をxとします。抵抗が一定なら、その負荷での銅損はx²P_Cₙです。鉄損は一定電圧・一定周波数の近似で一定と扱います。

本記事のxは変圧器の定格に対する負荷の比です。施設管理の「平均需要電力÷最大需要電力」で定義する負荷率と、同じ言葉が出ても意味が異なります。

02　最大効率となる負荷比

最大効率となる負荷比

定格容量Sₙ、一定の力率cosφに対して出力はxSₙcosφ。効率はη＝xSₙcosφ/(xSₙcosφ＋Pᵢ＋x²P_Cₙ)です。出力と損失はWまたはkWへ単位をそろえます。

分母・分子をxで割ると、損失側にPᵢ/x＋xP_Cₙが現れます。この和が最小となる条件はPᵢ＝x²P_Cₙ、したがってx＝√(⁠P⁠ᵢ⁠/⁠P⁠_⁠C⁠ₙ⁠)です。平方根を取らずに比だけを答える誤りに注意します。

03　負荷比が決まってから効率を求める

負荷比が決まってから効率を求める

求めたxでの出力と銅損を元の効率式へ戻します。最大効率の負荷比と、効率η自体は別の答えです。容量VAのまま有効出力として使わず、力率も反映させます。

計算上のxが運転可能な範囲の外に出た場合は、無条件にその負荷で運転できるとは読みません。式の数学的な最大点と、指定された負荷範囲での最大点を区別します。

04　全日効率は電力量の比較

全日効率は電力量の比較

全日効率は一日の出力電力量を、入力電力量で割る指標です。各時間帯の効率を単純平均するものではありません。負荷ごとに出力電力量と銅損電力量を計算し、通電している時間の鉄損電力量を加えます。

瞬時の最大効率だけでは、一日の運転の有利・不利までは判断できません。変圧器の基本で換算と損失を確認し、時間の集計は需要率・負荷率と区別します。

よくある質問

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