電験三種のクーロンの法則

01　力・電界・電位の式を区別する

力・電界・電位の式を区別する

一様な媒質中の点電荷を考え、誘電率をε、電荷からの距離をrとします。力の大きさはF＝|q₁q₂|/(⁠4⁠π⁠ε⁠r⁠²⁠)、電界の大きさはE＝|q|/(⁠4⁠π⁠ε⁠r⁠²⁠)。無限遠の電位をゼロとした電位はV＝q/(⁠4⁠π⁠ε⁠r⁠)です。

点電荷の式を、広がった電極のすぐ近くに無条件で当てはめないでください。対称性のある電荷分布は、その形に応じた電界の求め方を使います。

02　電界の向きと、電荷が受ける力の向き

電界の向きと、電荷が受ける力の向き

電界の向きは正の試験電荷に力が働く向きです。正電荷からは外向き、負電荷へは内向きとなります。そこに置いた電荷qが受ける力はベクトル式F＝qE。負の電荷に働く力は電界と逆向きです。

図では「⁠電⁠界⁠の⁠矢⁠印⁠」と「置いた電荷への力の矢印」を分けます。電源の正極・負極だけを見て全て同じ向きに描かないようにしましょう。

03　打消しの条件を量ごとに立てる

打消しの条件を量ごとに立てる

複数の電荷による電界がゼロという条件は、各電界のベクトル和がゼロという意味です。一方、電位ゼロは各電位の代数和がゼロとなる条件です。距離の指数も異なるので、一方で求めた位置を他方の答えに流用できません。

まず観測点を仮に図へ置き、各電界の向きを描きます。一直線上なら同方向・逆方向を整理し、平面上なら成分へ分けてから合成します。

04　直前復習で確かめる三点

直前復習で確かめる三点

• 式のrは中心間・電荷から観測点までの距離か。
• 電界の向きと負電荷への力を取り違えていないか。
• 電位を比較するとき、基準となるゼロをそろえているか。

よくある質問

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