電験三種のテブナンの定理

01　先に取り出す二端子を決める

先に取り出す二端子を決める

電流を求めたい負荷抵抗をRₗとし、その接続端子をa、bと決めます。負荷だけを取り外した回路で、aからbを見た開放電圧V₀を求めます。この段階では元の電源を動作させたままにします。

取り外す負荷を含んだままV₀を計算すると、端子の電圧降下が混ざります。開放した端子間には負荷電流が流れませんが、元の回路内部の電流まで全てゼロになるわけではありません。

02　等価抵抗を求めるときだけ電源を零にする

等価抵抗を求めるときだけ電源を零にする

独立した理想電圧源と理想電流源を含む抵抗回路では、独立電源を零にして端子から見た抵抗R₀を求めます。理想電圧源は電圧ゼロなので短絡、理想電流源は電流ゼロなので開放です。

「⁠電⁠源⁠を⁠消⁠す⁠」とだけ覚えると、抵抗まで消してしまいがちです。従属電源を含む回路ではこの操作だけで抵抗を決められず、試験電源を使うなど別の扱いが必要です。

03　最後に負荷を戻して求める

最後に負荷を戻して求める

等価回路は電圧源V₀と抵抗R₀の直列回路です。負荷Rₗを再接続すると、定義した電流の向きに対してI＝V₀/(⁠R⁠₀⁠＋⁠R⁠ₗ⁠)と求められます。V₀の極性とIの向きを先に合わせておきます。

負荷だけが変わる場合、元の回路が同じならV₀とR₀を使い回せます。全ての枝の電流を同時に求めたいなら、元の回路にキルヒホッフの法則を立てる方が見通しがよい場合もあります。

04　短絡・開放を使う目的をメモする

短絡・開放を使う目的をメモする

1. 負荷を外すのは開放電圧を求めるため。
2. 独立電源を零にするのは等価抵抗を求めるため。
3. 元の内部抵抗は残し、端子側から接続を判定する。
4. 負荷を戻した後、端子電圧I Rₗも求めて整合を確認する。

よくある質問

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